Question

卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s．求：

（1）减速与加速过程中的加速度；

（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．

（3）车在这12s内通过的位移．

Answer

（1）﹣1m/s2，2m/s2；

（2）8m/s ，6m/s．

（3）72m

【解析】

试题分析：（1）根据速度时间关系求得减速与加速过程中的加速度；

（2）根据速度时间关系求速度；

（3）分别求得减速与加速的位移即可．

【解析】
（1）令汽车加速过程中的时间为t，则由题意有：

2t+t=12s

解得：t=4s

所以减速过程中的加速度为：；

加速过程中的加速度为：

（2）开始刹车后2s末的瞬时速度为：v=v0+a1t=10+（﹣1）×2m/s=8m/s

刹车后10s末也就是加速2s末的速度，根据速度时间关系有：

v′=2+2×2m/s=6m/s

（3）根据平均速度可得加速和减速过程中的平均速度大小相等故有整个过程中的位移：

答：（1）减速与加速过程中的加速度分别为﹣1m/s2和2m/s2；

（2）开始刹车后2s末的速度为8m/s及10s末的瞬时速度为6m/s．

（3）车在这12s内通过的位移为72m．

【点评】掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键．