物体A的质量为mA，圆环B的质量为mB，通过绳子连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，如图所示，长度l=4m，现从静止释放圆环．不计定滑轮和空气的阻力，取g=10m/s2．求：
（1）若mA：mB=5：2，则圆环能下降的最大距离hm．
（2）若圆环下降h2=3m时的速度大小为4m/s，则两个物体的质量应满足怎样的关系？
（3）若mA=mB，请定性说明小环下降过程中速度大小变化的情况及其理由．
如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，静止斜靠在光滑斜面上，另一自由端恰好与水平线AB齐平，一长为的轻质L细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，O点到AB的距离为2L．现将细线拉至水平，小球从位置C由静止释放，到达O点正下方时，细线刚好被拉断．当小球运动到A点时恰好能沿斜面方向压缩弹簧，不计碰撞时的机械能损失，弹簧的最大压缩量为
L（在弹性限度内），求：
（1）细线所能承受的最大拉力H；
（2）斜面的倾角θ；
（3）弹簧所获得的最大弹性势能Ep．
如图所示，光滑圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平．A，B两端的高度差为0.2m，B端高出水平地面0.8m，O点在B点的正下方．将一滑块从A端由静止释放，落在水平面上的C点处，（g=10m/s2）
（1）求OC的长
（2）在B端接一长为1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数．
（3）若将木板右端截去长为△L的一段，滑块从A端释放后将滑离木版落在水平面上P点处，要使落地点距O点的距离最远，△L应为多少？
为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图甲所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O1、O2、A、B、C点在同一水平直线上．已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．
实验过程一：挡板固定在O1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O1A的距离，如图甲所示．滑块由静止释放，落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x1．
实验过程二：将挡板的固定点移到距O1点距离为d的O2点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使O2C的距离与O1A的距离相等．滑块由静止释放，落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x2．
（1）为完成本实验，下列说法中正确的 ．
A．必须测出小滑块的质量 B．必须测出弹簧的劲度系数
C．弹簧的压缩量不能太小 D．必须测出弹簧的原长
（2）写出动摩擦因数的表达式μ= ．（用题中所给物理量的符号表示）
（3）小红在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需测量的物理量是 ．
（4）某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案 ．（选填“可行”或“不可行”）
用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一 系列的点，对纸带上的点痕进行测量，据此验证机械能守恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放纸带，立即接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增 加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是 ．（将其选项对应的字母填在横处）
（2）在验证机械能守恒定律的实验中，若以
v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据
绘出v2﹣﹣﹣h的图象应是 ，才能验证机械能守恒定律；v2﹣﹣﹣h 图象的斜率等于 的数值．
水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，乙的斜面倾角大，甲、乙斜面长分别为S、L1，如图所示．两个完全相同的小滑块A、B可视为质点同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放，小滑块A一直沿斜面甲滑到底端C，而小滑块B滑到底端P后沿水平面滑行到D处（小滑块B在P点从斜面滑到水平面的速度大小不变），在水平面上滑行的距离PD=L2，且S=L1+L2．小滑块A、B与两个斜面和水平面间的动摩擦因数相同，则（ ）
A．滑块A到达底端C点时的动能一定比滑块B到达D点时的动能小
B．两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，动能可能相同
C．A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中，滑块A重力做功的平均功率小于滑块B重力做功的平均功率
D．A、B滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同
