Question

半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN．在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q到达地面以前，P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是（  ）

A．MN对Q的弹力逐渐增大

B．地面对P的摩擦力逐渐增大

C．P、Q间的弹力先减小后增大

D．Q所受的合力逐渐增大

Answer

AB

【解析】

试题分析：先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力；再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，再次根据共点力平衡条件列式求解．

【解析】
先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有

N1=

N2=mgtanθ

再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有

f=N2

N=（M+m）g

故：f=mgtanθ

MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变，N1变大，N2变大，P、Q受到的合力为零；

故A正确，B正确，C错误，D错误；

故选：AB．

【点评】本题关键是先对物体Q受力分析，再对P、Q整体受力分析，然后根据共点力平衡条件求出各个力的表达式，最后再进行讨论．