如图所示,某种透明材料做成的三棱镜,其横截面是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。求:
①该材料对此平行光束的折射率;
②这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两条?
振源S在O点沿竖直方向做简谐运动,频率为10 Hz,t=0时刻向右传播的简谐横波如图所示(向左传播的简谐横波图中未画出)。则以下说法正确的是________(填入正确选项前的字母。选对1个给3分,选对2个给4分,选对3个给6分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)。
A.该横波的波速大小为20 m/s
B.t=0时,x=1 m处的质点振动方向向上
C.t=0.175 s时,x=-1 m处的质点处在波峰位置
D.若振源S向右匀速运动,在振源S右侧静止的接收者接收到的频率小于10 Hz
E.传播过程中该横波遇到小于2 m的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象
如图,上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,两活塞用刚性轻杆连接,两活塞间充有氧气,小活塞下方充有氮气。已知:大活塞的质量为2m,横截面积为2S,小活塞的质量为m,横截面积为S;两活塞间距为L;大活塞导热性能良好,汽缸及小活塞绝热;初始时氮气和汽缸外大气的压强均为p0,大活塞与大圆筒底部相距,两活塞与气缸壁之间的摩擦不计,重力加速度为g。现通过电阻丝缓慢加热氮气,求当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时,氮气的压强。
下列说法正确的是 (填入正确选项前的字母。选对1个给3分,选对2个给4分,选对3个给6分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)。
A.气体的内能是所有分子热运动的动能和分子间的势能之和;
B.气体的温度变化时,其分子平均动能和分子间势能也随之改变;
C.功可以全部转化为热,但热量不能全部转化为功;
D.热量能够自发地从高温物体传递到低温物体,但不能自发地从低温物体传递到高温物体;
E.一定量的气体,在压强不变时,分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加。
如图所示,有一光滑、不计电阻且较长的“"型平行金属导轨,间距L=l m,导轨所在的平面与水平面的倾角为,导轨空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场。现将一质量m=0.1kg、电阻R=2的金属杆水平靠在导轨上(与导轨两边垂直,且接触良好),g=l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8 。求:
(1)若磁感应强度随时间变化满足B=2+0.2t(T),金属杆由距导轨顶部L1=l m处释放,求至少经过多长时间释放,会获得沿斜面向上的加速度;
(2)若匀强磁场大小为定值,对金属杆施加一个平行于导轨斜面向下的外力F,其大小为为金属杆运动的速度,使金属杆以恒定的加速度a=10m/s2沿导轨向下做匀加速运动,求匀强磁场磁感应强度的大小;
(3)若磁感应强度随时间变化满足,t=0时刻金属杆从离导轨顶端L1=l m处静止释放,同时对金属杆施加一个外力,使金属杆沿导轨下滑且没有感应电流产生,求金属杆下滑L2=5 m所用的时间。
某高速公路的一个出口路段如图所示,情景简化:轿车从出口A进入匝道,先匀减速直线通过下坡路段至B点(通过B点前后速率不变),再匀速率通过水平圆弧路段至C点,最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度v0=72km/h,AB长L1=l50m;BC为四分之一水平圆弧段,限速(允许通过的最大速度)v=36 km/h,轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,CD段为平直路段长L2=50m,重力加速度g取l0m/s2。
(1)若轿车到达B点速度刚好为v =36 km/h,求轿车在AB下坡段加速度的大小;
(2)为保证行车安全,车轮不打滑,求水平圆弧段BC半径R的最小值;
(3)轿车A点到D点全程的最短时间。