Question

如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高．它们由静止释放，最终在水平面上运动．下列说法正确的是（  ）

A．下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小

B．当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3mg

C．下滑过程中B的机械能增加

D．整个过程中轻杆对A做的功为mgR

Answer

AD

【解析】

试题分析：根据重力和速度方向的关系判断重力功率的变化，AB小球组成的系统，在运动过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出到达最低点的速度，在最低点，根据牛顿第二定律求出轨道对B的支持力，下滑过程中，求出B重力势能的减小量和动能的增加量，从而判断机械能的变化量，整个过程中对A，根据动能定理求解轻杆对A做的功．

【解析】
A、因为初位置速度为零，则重力的功率为0，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，可知重力的功率先增大后减小．故A正确；

B、AB小球组成的系统，在运动过程中，机械能守恒，设B到达轨道最低点时速度为v，根据机械能守恒定律得：

，

解得：v=

在最低点，根据牛顿第二定律得：

N﹣mg=m

解得：N=2mg，故B错误；

C、下滑过程中，B的重力势能减小△EP=mgR，动能增加量，所以机械能减小，故C错误；

D、整个过程中对A，根据动能定理得：，故D正确．

故选：AD

【点评】本题主要考查了机械能守恒定律、动能定理以及牛顿第二定律的直接应用，知道在下滑过程中，AB小球组成的系统机械能守恒，能根据重力和速度方向的关系判断重力功率的变化，难度适中．