Question

如图所示，质量为80kg的滑雪运动员，在倾角θ为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑50m到达坡底，用时10s．若g取10m/s²，求：

（1）运动员下滑过程中的加速度大小；

（2）运动员到达坡底时的速度大小；

（3）运动员受到的阻力大小．

Answer

（1）运动员下滑过程中的加速度大小为1m/s2；

（2）运动员到达坡底时的速度大小为10m/s；

（3）运动员受到的阻力大小为320N．

【解析】

试题分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动员下滑的加速度大小，结合速度时间公式求出运动员到达坡底的速度大小．根据牛顿第二定律求出运动员受到的阻力大小．

【解析】
（1）根据位移时间公式得：

，

所以有：．

（2）运动员到达坡底的速度为：

v=at=1×10m/s=10m/s

（3）根据牛顿第二定律得：

mgsinθ﹣f=ma

代入数据解得：f=320N．

答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为1m/s2；

（2）运动员到达坡底时的速度大小为10m/s；

（3）运动员受到的阻力大小为320N．

【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．