Question

如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B．一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v_m，则（  ）

A．如果B增大，v_m将变大    B．如果α变大，v_m将变大

C．如果R变大，v_m将变大    D．如果m变大，v_m将变大

Answer

BCD

【解析】

试题分析：金属杆受重力、支持力、安培力做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，速度最大．根据合力为零，求出金属杆的最大的速度．

根据最大的速度的表达式进行求解．

【解析】
金属杆受重力、支持力、安培力，开始时重力沿斜面的分力大于安培力，所以金属杆做加速运动．

随着速度的增加，安培力在增大，所以金属杆加速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度最大．

当加速度为零时，速度最大．有mgsinα=BIL，

I=

vm=

A、如果B增大，vm将变小，故A错误．

B、如果α变大，vm将变大，故B正确．

C、如果R变大，vm将变大，故C正确．

D、如果m变大，vm将变大，故D正确．

故选BCD．

【点评】解决本题的关键知道金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．