Question

（多选）质量为2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能E_k与其发生位移x之间的关系如图所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s²，则下列说法正确的是（  ）

A．x=2 m时速度大小为2 m/s

B．x=3 m时物块的加速度大小为2.5 m/s²

C．在前4 m位移过程中拉力对物块做的功为9 J

D．在前4 m位移过程中物块所经历的时间为2.8 s

Answer

AD

【解析】

试题分析：由图象可观察x=2m时动能为4J，由动能的计算式此可求速度．x=3m时物块的加速度即为2～4m的加速度，先求2m、4m时的速度大小，再以匀变速直线运动公式可求．先求全过程摩擦力的功，再由动能定理求拉力的功．分段求两次匀变速直线运动的时间，再求和得到总时间．

【解析】
A、由图象可知，x=2m时动能为 Ek1=4J，由Ek1=，得 v1===2m/s，故A正确．

B、同理，当x=4m时动能为 Ek2=9J，v2=3m/s

由动能定理得：F合△x=△Ek，得 F合=，可知Ek﹣x图象的斜率等于合外力，因此物体在0﹣2m内和2﹣4m内都做匀加速直线运动．

在2～4m内，由2a2x2=v22﹣v12，解得2～4m内加速度为 a2=1.25m/s2，则x=3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s2．故B错误

C、对物体运动全过程，由动能定理得

WF+（﹣μmgx）=Ek2﹣0，x=4m，解得WF=25J，故C错误

D、0～2m过程运动时间为 t1==s=2s

2～4m过程运动时间为 t2==s=0.8s，故在前4 m位移过程中物块所经历的总时间为 t=t1+t2=2s+0.8s=2.8s，故D正确．

故选：AD

【点评】本题对动能定理、牛顿第二定律、运动学公式的综合考查，关键要根据动能定理分析知道：Ek与x成线性关系，说明合外力恒定，即物体作匀变速运动．