Question

如图所示，两手水平用力地夹起一摞书而保持静止．手对书施加的水平压力F=225N，如每本书的质量均为0.90kg，手与书之间的动摩擦因数为μ₁=0.45，书与书之间的动摩擦因数相同，均为μ₂=0.35，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²．则下列说法正确的是（  ）

A．此人最多能夹住22本书    B．此人最多能夹住17本书

C．此人最多能夹住19本书    D．此人最多能夹住39本书

Answer

C

【解析】

试题分析：先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，根据共点力平衡条件列式分析；再考虑除最外侧两本书（n﹣2本），受力分析，列式求解；

【解析】
先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有

2μ1F≥nmg；

则有：n≤=22.5；

再考虑除最外侧两本书（n﹣2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有

2μ2F≥（n﹣2）mg

则有：n≤；

解得：

n≤19.5

故最多可以有19本书；

故选：C．

【点评】本题关键是灵活地选择研究对象，结合对称性，受力分析后，根据平衡条件列式，通过分析，本题中只要手不滑，书就不会掉下来．