Question

如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s²，求：

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；

（2）小物块落地时的动能E_K；

（3）小物块的初速度大小v₀．

Answer

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离为0.9m．

（2）小物块落地时的动能为0.9J．

（3）小物块的初速度为4m/s．

【解析】

试题分析：（1）物块离开桌面后做平抛运动，由匀速与匀变速运动规律可以求出水平距离．

（2）由动能定理可以求出落地动能．

（3）由动能定理可以求出物块的初速度．

【解析】
（1）物块飞出桌面后做平抛运动，

竖直方向：h=gt2，解得：t=0.3s，

水平方向：s=vt=0.9m；

（2）对物块从飞出桌面到落地，

由动能定理得：mgh=mv12﹣mv22，

落地动能EK=mgh+mv12=0.9J；

（3）对滑块从开始运动到飞出桌面，

由动能定理得：﹣μmgl=mv2﹣mv02，

解得：v0=4m/s；

答：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离为0.9m．

（2）小物块落地时的动能为0.9J．

（3）小物块的初速度为4m/s．

【点评】要掌握应用动能定理解题的方法与思路；（2）（3）两问也可以应用牛顿定律、运动学公式求解．