Question

如图所示，M为一线圈电阻r_M=1Ω的电动机，一定值电阻R=4Ω，电源电动势E=9V．当S闭合时，电压表的示数为U₁=8.0V，当开关S断开时，电压表的示数为U₂=4.0V．求：

（1）电源内阻r；

（2）开关S断开时电源输出功率；

（3）开关S断开时电动机输出的机械功率．

Answer

（1）电源内阻r为0.5Ω；

（2）开关S断开时电源输出功率为8.5W；

（3）开关S断开时电动机输出的机械功率为3.5W

【解析】

试题分析：（1）当S闭合时，电动机被短路，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻；

（2）开关S断开时，先根据欧姆定律求解通过电阻R的电流，然后根据P=UI和U=E﹣Ir求解电源输出功率；

（3）根据能量守恒定律和焦耳定律列式求解开关S断开时电动机输出的机械功率．

【解析】
（1）当S闭合时，电压表的示数为U1=8.0V，根据闭合电路欧姆定律，有：

E=U1+

解得：

r=0.5Ω；

（2）当开关S断开时，电压表的示数为U2=4.0V，电流为：

电源的输出公式：

P=UI2=（E﹣I2r）I2=（9﹣1×0.5）×1=8.5W；

（3）开关S断开时电动机输出的机械功率：

P出=P﹣I22（R+rM）=8.5﹣12×（4+1）=3.5W．

答：（1）电源内阻r为0.5Ω；

（2）开关S断开时电源输出功率为8.5W；

（3）开关S断开时电动机输出的机械功率为3.5W．

【点评】对于电动机电路，正常工作时是非电阻电路，根据能量守恒求解其输出功率，要区分电动机的输出功率与效率的不同，不能混淆．