Question

滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4 m／s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由=0.25变为=0.125．一滑雪者从倾角的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L=26 m，取g=10 m／s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；

(2)滑雪者到达B处的速度；

(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。

Answer

（1）1s （2）16m/s（3）99.2m

【解析】

试题分析：（1）设滑雪者质量为m，滑雪者在斜坡上从静止至速度过程，

由牛顿第二定律有：

解得：

故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：

（2）物体在斜面上改变动摩擦因数前

在斜面上改变动摩擦因数后

代入数据解得：

（3）设水平雪地上滑雪者速度由减小到的位移为x3，速度由减小到零的位移为x4，由动能定理有：

所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为：

考点：牛顿第二定律的应用；动能定理