Question

如图所示，质量m=2.0kg的物体在水平分力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g=10m/s²．根据以上条件，求：

（1）t=10s时刻物体的位置坐标；

（2）t=10s时刻物体的加速度的大小与方向；

（3）t=10s时刻物体的速度的大小与方向．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

Answer

（1）t=10s时刻物体的位置坐标（30m，20m）

（2）加速度的大小为0.4m/s2，方向为y轴正方向．

（3）t=10s时刻物体的速度的大小为5m/s，方向与x轴正方向夹角为53°．

【解析】

试题分析：对照匀速直线运动的位移公式x=vt和匀加速直线运动的位移公式，根据物体坐标与时间的关系得到物体在x轴、y轴方向的分速度和加速度，判断出物体的运动性质，将分速度合成得到物体的速度．

【解析】
（1）由坐标与时间的关系知：

x=3t=3×10m=30m

y=0.2t2=0.2×102m=20m

即t=10s 时刻物体的位置坐标为（30m，20m）

（2）根据x=3t，y=0.2t2判断：物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动．

且vx=3m/s，

a=0.4m/s2，

（3）竖直方向：vy=at=0.4×10m/s=4m/s

则v==5m/s

设v方向与x轴正方向夹角为θ

则tanθ==，θ=53°

答：（1）t=10s时刻物体的位置坐标（30m，20m）

（2）加速度的大小为0.4m/s2，方向为y轴正方向．

（3）t=10s时刻物体的速度的大小为5m/s，方向与x轴正方向夹角为53°．

【点评】本题的技巧是运用正交分解法研究方向未知的外力，这是物理上常用的方法，求其他量同样可以参考应用．