如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为 O，最低点为 C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A 和 B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于 B 球的轨迹平面，A、B 两球与 O 点的连线与竖直线 OC 间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点 C 所在的水平面为重力势能的参考平面，( sin 37°＝
， cos 37°＝
)则( )
A．A、B 两球所受支持力的大小之比为 4 ∶3
B．A、B 两球运动的周期之比为 4 ∶3
C．A、B 两球的动能之比为 16 ∶9
D．A、B 两球的机械能之比为 112 ∶51
如图所示，小球 a 从倾角为θ = 60°的固定粗糙斜面顶端以速度 v 1 沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球 b 在斜面底端正上方与 a 球等高处以速度 v 2 水平抛出，两球恰在斜面中点 P 相遇，则下列说法正确的是( )
A．v 1 : v 2 = 2 : 1
B．v 1 : v 2 = 1 : 1
C．若小球 b 以 2v 2 水平抛出，则两小球仍能相遇
D．若小球 b 以 2v 2 水平抛出，则 b 球落在斜面上时，a 球在 b球的下方
“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现 A 、 B 两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( )
A．天体 A 、 B 的质量一定不相等
B．两颗卫星的线速度一定相等
C．天体 A 、 B 表面的重力加速度之比等于它们的半径之比
D．天体 A 、 B 的密度一定相等
在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为 E 、内电阻为 r ， R 1 、 R 2 为定值电阻， R 3 为滑动变阻器， C 为电容器，A、V 为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动头 P 自 a 端向 b 端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )
A．电压表示数变大
B．电流表示数变小
C．电容器 C 所带电荷量增多
D．a 点的电势降低
如图所示，带异种电荷的粒子 a、b 以相同的动能同时从 O 点射入宽度为 d 的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为 30°和 60°，且同时到达 P 点。a、b 两粒子的质量之比为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．3∶4 D．4∶3
钱学森被誉为中国导1他的创作．导弹制导方式很多，惯性制导系统是其中的一种，该系统的重要元件之一是加速度计，如图所示．沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为 m 的绝缘滑块，分别与劲度系数均为 k 的轻弹簧相连，两弹簧另一端与固定壁相连．当弹簧为原长时，固定在滑块上的滑片停在滑动变阻器(电阻总长为 L )正中央，M、N 两端输入电压为U 0 ，输出电压 U PQ ＝0.系统加速时滑块移动，滑片随之在变阻器上自由滑动， U PQ 相应改变，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，滑片向右移动， U PQ ＝
，则这段时间内导弹的加速度( )
A．方向向右，大小为
B．方向向左，大小为
C．方向向右，大小为
D．方向向左，大小为
