Question

甲乙两质点从同一地点同时开始在同一直线上运动，取开始运动的时刻t=0，它们的v﹣t图象如图所示，则（  ）

A．甲在t₁时刻改变运动方向    B．在t₂时刻，甲乙相距最远

C．在t₃时刻，甲乙位移相同    D．在t₃时刻，甲乙相距最远

Answer

D

【解析】【解析】
A、甲在t1时刻前后速度均为正，运动方向没有改变，故A错误．

BD、甲乙两质点从同一地点同时开始在同一直线上运动，乙一直沿正向运动，甲在0﹣t2时间内沿负向运动，两者间距增大．t2﹣t3时间内乙沿正向运动，甲在乙的前方运动，乙的速度小于甲的速度，所以两者间距增大．t3时刻之后，乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，则在t3时刻，甲乙相距最远．故B错误，D正确．

C、根据图线与时间轴所围成的面积表示物体的位移，图象在时间轴上方表示的位移为正，在时间轴下方表示的位移为负，由几何知识可得在t3时刻，甲位移较大，故C错误．

故选：D

【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

【专题】比较思想；图析法；运动学中的图像专题．

【分析】速度时间图象中速度的正负表示质点的运动方向，图线与时间轴所围成的面积表示物体的位移，通过分析速度的方向分析何时两质点相距最远．

【点评】本题属于追及问题，抓住图线的斜率等于加速度、“面积”等于位移来分析．知道两个质点的速度相等时相距最远．