Question

如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=1Ω，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V 6W”的灯泡L和内阻r′=0.5Ω的小型直流电动机均恰能正常工作，求：

（1）电路中的电流强度；

（2）电动机的输出功率；

（3）电源的效率．

Answer

（1）电路中的电流强度为2A；

（2）电动机的输出功率为12W；

（3）电源的效率为90%．

【解析】【解析】
（1）灯泡正常发光，电路流为：I=IL==A=2A；

（2）电动机的额定工作电压为：UM=E﹣I（R+r）﹣UL1=20﹣2×（4+1）﹣3=7V

电动机的输出功率为：P输=U2I﹣I2r′=7×2﹣22×0.5=12W

（3）电动机的电功率为：P电=UI=7×2W=14W；

外电路总功率为：P外=P电+PL+I2R=14+6+22×4=36W

电源的总功率为：P总=EI=20×2=40W；

故电源的效率为：η=×100%=×100%=90%

答：（1）电路中的电流强度为2A；

（2）电动机的输出功率为12W；

（3）电源的效率为90%．

【考点】电功、电功率．

【专题】恒定电流专题．

【分析】由电路图可知，灯泡、电阻、电动机串联接入电路，由串联电路特点可知，通过它们的电流相等；

（1）灯泡正常发光，由电功率的变形公式可以求出灯泡的额定电流，即电路电流．

（2）由串联电路特点可以求出电动机额定电压，由功率公式可以求出电动机的输入功率与热功率，然后求出电动机的输出功率．

（3）电源的效率等于输出功率和总功率之比，总功率由公式P=EI求出，电源的输出功率等于外电路各部分功率之和．

【点评】本题是简单的直流电路的计算问题，抓住用电器在额定电压下才能正常工作是关键，要注意效率与功率的区别，不能混淆．