Question

如图所示，一足够长倾角为θ的光滑斜面，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体b相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a与b之间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ。将物体a、b从O点由静止开始释放，释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，当b滑到A点时，a刚好从b上滑下，b的速度恰好为0。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列描述正确的是(     )

A.从O点到A点的过程中，a的速度一直增大

B.从O点到A点的过程中，a的速度先增大后减小

C.从O点到A点的过程中，b的加速度一直减小

D.从O点到A点的过程中，b的加速度先减小后增大

Answer

AD

【解析】

试题分析：释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，斜面光滑，二者具有向下的加速度，弹簧伸长，弹簧拉力增大，则二者做加速度逐渐减小的加速运动，以a为研究对象，取沿斜面向下为正方向，有：，因为，所以，a一直有向下的加速度，从O点到A点的过程中，a的速度一直增大，A正确，B错误；

对b,一起加速下滑时，，加速度随x增大而减小，之后发生相对滑动，，直到时，b的加速度减为零，此时速度最大，继续沿斜面向下运动，到速度为零前，可见加速度随x增大而增大，C错误，D正确；故选AD。

考点：牛顿运动定律。

【名师点睛】分析各自的受力情况，应用牛顿第二定律，写出加速度的表达式，结合运动情况判断两物体的速度和加速度的变化。