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一个很高的容器内壁为圆柱形,里面装着N个质量为m、大小相同的小球,容器内半径与小...

一个很高的容器内壁为圆柱形,里面装着N个质量为m、大小相同的小球,容器内半径与小球的半径之比为8:5,如图所示.现将小球从上至下依次编号为1、2、…N,不计一切摩擦,重力加速度设为g,
试求第i个小球对第i+1个小球的压力大小.

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对前i个球当做一个整体,对整体分析,运用共点力平衡求出第i+1个球对整体的弹力.  【解析】 设相邻小球球心连线与水平方向夹角为θ,根据几何关系,可得: cosθ==        以上面i个球为整体进行受力分析在竖直方向上此系统只受到重力和第i+1个球的支持力在竖直方向的分量,系统平衡,因此: i•mg=Ni•sinθ                代入sinθ=可得: Ni=img                    答:第i个球对第i+1个球的压力为img
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考点分析:
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B.恒力的大小为2mgsinθ
C.恒力大小为mg
D.上述过程无法实现
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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