Question

一个质量为5kg、倾角为37°（sin37°=0.6）的斜面静止放置在水平地面上，与地面间的摩擦因数为0.2（最大静摩擦力和滑动摩擦力相等），已知重力加速度g=10m/s²，现将一个质量为2kg的物块以一定的初速度放置到斜面上，使其靠惯性在斜面上滑动，若能保持斜面静止在地面上，则物块的运动有可能是（ ）
A．以8m/s²的加速度沿斜面向上减速
B．以8m/s²的加速度沿斜面向下加速
C．以4m/s²的加速度沿斜面向上减速
D．以12m/s²的加速度沿斜面向下减速

Answer

对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度的极值，判断4种情况的加速度是否存在，若存在，则对斜面进行受力分析，根据平衡条件即可求解．
【解析】
A、若物体以8m/s2的加速度沿斜面向上减速，
对物体运用牛顿第二定律得：
mgsin37°+f=ma
解得：f=4N，方向沿斜面向下
对斜面进行受力分析，在竖直方向由N=Mg+mgcos37°cos37°+fsin37°=65.2N
所以地面对斜面的最大静摩擦力为μN=13.04N＞fcos37°=3.2N，所以若物体以8m/s2的加速度沿斜面向上减速，斜面能保持静止，故A正确；
B、若斜面不动，物体向下加速时，摩擦力方向向上，根据牛顿第二定律可知，加速度最大为gsin37°=6m/s2，故B错误；
C、若斜面不动，物体向上运动时，若有摩擦力，则摩擦力方向向下，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度最小为6m/s2，故C错误；
D、若斜面不动，物体向下减速运动时，摩擦力方向向上，根据牛顿第二定律可知，加速度最大为6m/s2，故D错误；
故选A