Question

如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物体ABC，已知∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直斜面BC的推力，现物体能静止不动，求：
（1）物体静止时的摩擦力．
（2）若在F作用下物体匀速滑动，则物体和墙面间的动摩擦因数是多少？

Answer

先对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件，结合正交分解法求解出摩擦力的大小．
本题中物体为匀速下滑，故应从两个方面去分析，一是由滑动摩擦力的计算公式求出；二是由共点力的平衡条件得出．
【解析】
（1）对木块受力分析，受推力F、重力G、支持力N和向上的静摩擦力f，如图

由于物体保持静止，根据共点力平衡条件，有
x方向  N-Fcosα=0
y方向  f-G-Fsinα=0
由以上两式，解得
f=mg+Fsinα
（2）对物体受力分析可知，物体受重力、推力F、墙对物体的弹力及摩擦力的作用下做匀速直线运动，故物体受力平衡；将F向水平向分解，如图所示：
则可知竖直方向上合力为零，即摩擦力f=mg+Fsinα；
而物体滑动，故为滑动摩擦力，故摩擦力也可以等于μFcosα；
因此则有μFcosα=mg+Fsinα；
解得：．

答：（1）物体静止时的摩擦力mg+Fsinα．
（2）若在F作用下物体匀速滑动，则物体和墙面间的动摩擦因数是：．