Question

在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm²．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：
（1）求螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R₁的电功率；
（3）S断开后，求流经R₂的电量．

Answer

（1）根据法拉第地磁感应定律求出螺线管中产生的感应电动势．
（2）根据P=I2R求出电阻R1的电功率．
（3）电容器与R2并联，两端电压等于R2两端的电压，根据Q=CU求出电容器的电量．
【解析】
（1）根据法拉第电磁感应定律：E=n=nS；
求出：E=1.2V；
（2）根据全电路欧姆定律，有：I=
根据 P=I2R1  
求出 P=5.76×10-2W；
（3）S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q
电容器两端的电压     U=IR2=0.6V
流经R2的电量    Q=CU=1.8×10-5C
答：（1）螺线管中产生的感应电动势为1.2V；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5.76×10-2W；
（3）S断开后，流经R2的电量为1.8×10-5C．