Question

如图所示，实线为t₁=0时刻的图象，虚线为t₂=0.1s时刻的波形，周期T＞0.1s求：
（1）若波的传播方向为+x方向，波速多大；
（2）若波的传播方向为-x方向，波速多大；
（3）若波速为450m/s，波沿什么方向传播．

Answer

（1）若波的传播方向为+x方向，最快传播，根据波的周期性，得到周期的通项式．由题波传播的时间t=0.1s＜T，确定特殊值，再由波速公式求解波速．
（2）若波的传播方向为-x方向，最快传播，根据波的周期性，得到周期的通项式．由题波传播的时间t=0.1s＜T，确定特殊值，再由波速公式求解波速．
（3）由波速和时间求出波传播的距离，根据波形的平移，确定波的传播方向．
【解析】

（1）由图线可直接读出波长λ=20m．
若波沿+x方向传播，得，周期T为：，（n=0，1，2，…）
由题   T＞0.1s，则n=0
所以波速为：
（2）当波向-x传播时，t=，（n=0，1，2，…）
，
由题T＞0.1s，则n=0
所以波速为：
（3）波传播的距离X=vt=450×0.1=45m=2λ+，波沿+x方向传播．
答：（1）若波的传播方向为+x方向，波速为50m/s；
    （2）若波的传播方向为-x方向，波速为150m/s；
    （3）若波速为450m/s，波沿+x方向传播．