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一正方形光滑金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框平面与磁场垂直,线框的右边紧贴着...

一正方形光滑金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框平面与磁场垂直,线框的右边紧贴着磁场边界,如图甲.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始在水平面做匀加速直线运动穿过磁场.外力F随时间t变化的图线如图乙所示.已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω,求:
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(1)匀强磁场的磁感应强度B;
(2)线框穿过磁场的过程中,通过线框的电荷量q.
(1)当t=0时线框的速度为零,没有安培力,根据牛顿第二定律求出加速度a.由运动学公式求出线框刚出磁场时的速度,得到安培力表达式,由牛顿第二定律即可求出B; (2)根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律结合求出电量. 【解析】 (1)t=0时刻,线框的速度为零,线框没有感应电流,不受安培力,加速度为a===1m/s2 线框的边长为  L==m=0.5m 线框刚出磁场时的速度为 v=at=1×1m/s=1m/s,此时线框所受的安培力为FA=BIL,I=, 则得 FA= 根据牛顿第二定律得 F-FA=ma 代入得 F-=ma 代入数据 F=3N,m=1kg,R=1Ω,L=0.5m,v=1m/s,a=1m/s2解得,B=2T (2)由q=,=,=,得 电量q===C=C 答:(1)匀强磁场的磁感应强度B是2T; (2)线框穿过磁场的过程中,通过线框的电荷量q是C.
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考点分析:
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(4)从t2时刻计时,x=1m处的质点的振动方程.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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