在某星球表面附近，一根长为L的不可伸长的细绳，一端固定，另一端固定一质量为m的小球．小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，周期为T．仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，已知该星球的半径为R，若发射一颗在距该星球表面距离为R处绕该星球做匀速圆周运动的卫星．求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）这颗卫星的运行周期T
1．
考点分析：
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一位质量为60kg的滑雪运动员，从高为10m的斜坡上自由滑下．如果滑雪板与斜坡的动摩擦因数为
，斜坡倾角为30°．（1）运动员滑至坡底的过程中，求各个力所做的功以及坡底处运动员的速率．（取g=10m/s
2）
（2）如果从坡底给运动员一个10m/s的初速度，运动员能否滑到坡顶，如果不能，能在斜坡上滑行多高？
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如图所示，质量为0.5kg的小球，从桌面以上高1.2m的A点下落到地面的B点，已知桌面高0.8m，求：
（1）以桌面为参考平面，小球在A点和B点的重力势能．
（2）以地面为参考平面，从A到B的过程中小球重力势能的变化．（取g=10m/s
2）
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有一辆汽车质量为800kg，行驶在圆弧半径为50m的拱形桥面上．求：
（1）当汽车在拱顶处速度为5m/s时，拱桥对汽车的支持力．
（2）汽车以多大的速度经过拱顶时对桥恰好没有压力而腾空？（取g=10m/s
2）
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某探究学习小组的同学为了验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小砂桶时，释放砂桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）实验时为了保证滑块受到的合力与砂和砂桶的总重力大小基本相等，实验时需要做的正确操作是______，并且砂和砂桶的总质量m与滑块的质量M应满足的实验条件是______．
（2）在（1）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M，往砂桶里装入适量的细砂，用天平称出此时砂和砂桶的总质量m，让砂桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v
1与v
2（v
1＜v
2）．则本实验最终要得出的数学表达式为______
2
-
M
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为了测定一根轻弹簧压缩最短时储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一个带光滑凹槽的直轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：
（1）需要直接测定的物理量是
（2）计算弹簧最短时弹性势能的关系式是E
p=
．（用直接测量的量表示）
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