Question

某探究学习小组的同学为了验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小砂桶时，释放砂桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）实验时为了保证滑块受到的合力与砂和砂桶的总重力大小基本相等，实验时需要做的正确操作是______，并且砂和砂桶的总质量m与滑块的质量M应满足的实验条件是______．
（2）在（1）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M，往砂桶里装入适量的细砂，用天平称出此时砂和砂桶的总质量m，让砂桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁＜v₂）．则本实验最终要得出的数学表达式为______

2-

1

2

M

v

2 1

Answer

（1）该实验中用沙和沙桶的总重力表示滑块受到的拉力，对滑块受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量等于摩擦力，即需要平衡滑块的摩擦力；
（2）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，求出合力的功和动能的增加量，然后比较他们的大小即可得出结论．
【解析】
（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，具体操作为：去掉沙桶，将长木板的一段垫高，纸带穿过打点计时器，给小车以初速度，接通打点计时器，纸带点间距均匀即可．
设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma    ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
=，由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力．
故答案为：平衡摩擦力，M＞＞m．
（2）滑块外力所做功为：W=mgL
滑块动能增加量为：
故需要验证的数学表达式为：
故答案为：．