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滑板运动是一项非常刺激的水上运动,研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力Fx垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时,滑板做匀速直线运动,相应的k=54kg/m,人和滑板的总质量为108kg,试求(g取10m/s2,sin 37°=0.6,忽略空气阻力):
(1)水平牵引力的大小;
(2)滑板的速率;
(3)水平牵引力的功率.

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(1)对滑板和人整体受力分析,然后运用共点力平衡条件列式求解; (2)根据平衡条件求出支持力后,根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率; (3)直接根据功率与速度和牵引力关系公式求解. 【解析】 (1)以滑板和运动员为研究对象,其受力如图所示 由共点力平衡条件可得 FNcosθ=mg   ① FNsinθ=F    ② 由①、②联立,得 F=810N 即水平牵引力的大小810N. (2)由①式 FN= 根据题意 FN=kv2得 m/s 即滑板的速率为5m/s. (3)根据功率与速度和牵引力关系公式,牵引力的功率为  P=Fv=4050 W 即水平牵引力的功率4050W.
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考点分析:
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D.依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个…钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码
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B.绳子的拉力不变
C.船所受浮力增大
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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