Question

如图所示，竖直放置一根光滑绝缘细直杆，在其两侧对称固定放置有两个等电荷量的正电荷．细杆上有A、B、C三点，其中C在两电荷的连线和细杆的交点位置，AC=CB=h．一个带负电、质量为m的小球串在细杆上，从A点静止释放运动到B点，则下列说法正确的是（ ）

A．小球在AB之间往复运动
B．小球到达B点的速度为V_B=2
C．从A运动到B点小球的加速度逐渐减少
D．从A运动到C点小球的重力势能减少，电势能也在减少

Answer

分析小球的受力情况，来判断小球的运动情况．小球在从A到C的过程中，受到重力和向下的电场力，合力大于重力，而从C到B的过程中，受到重力和向上的电场力，则知在CB段的加速度小于AC段的加速度，可知小球到达B的速度向下，即可判断出其运动情况．A、B两点的电势相等，由动能定理求出小球到达B点的速度VB．根据重力做功情况判断重力势能的变化，由电场力做功情况，判断电势能的变化情况．
【解析】
A、小球在从A到C的过程中，受到重力和向下的电场力，合力大于重力，小球做加速运动，而从C到B的过程中，受到重力和向上的电场力，则知在CB段的加速度小于AC段的加速度，则小球到达B的速度向下，继续向下运动，所以小球不可能在AB之间往复运动．故AC错误．
B、A、B两点的电势相等，从A到B过程，电场力做功为零，根据动能定理得：2mgh=，解得，VB=2．故B正确．
C、从A运动到C点小球的重力和电场力都做正功，则小球的重力势能和电势能都在减少．故D正确．
故选BD