Question

如图所示，质量分别为m₁和m₂的两物块放在水平地面上．与水平地面间的动摩擦因数都是μ（μ≠0），用轻质弹簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m₁上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若改用水平力F′=2F作用在m₁上时．两物块均以加速度a′做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x′．则下列关系式中正确的是（ ）

A．a′=2a
B．x′=2
C．a′＞2a
D．x′＜2

Answer

本题可先对整体用牛顿第二定律列式求出加速度，再隔离出m2用牛顿第二定律列式求出弹簧弹力．
【解析】
拉力为F时，对两个物体整体，由牛顿第二定律得：
F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a     ①；
假设弹簧弹力为F1，对质量为m2的物体，有：
F1-μm2g=m2a                 ②；
拉力为2F时，对两个物体整体而言，由牛顿第二定律得：
2F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a    ③；
假设弹簧弹力为F1′，对质量为m2的物体，有：
F1′-μm2g=m2a′④；
由①③两式可解得：a′＞2a    ⑤；
故C正确；
由②④⑤三式可解得，F1′=2F1；
由胡克定律公式得，F1=kx，F1′=kx′，因而有x′=2x，故B正确．
故选B、C．