电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进而产生激光的一种装置．在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy，如图甲所示．方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度均为L=0.30m，磁场的磁感应强度大小B
=3.75×10
-4T，规定磁场方向垂直纸面向里为正方向．现将初速度为零的电子经电压U=4.5×10
3V的电场加速后，从坐标原点沿y轴正方向射入磁场．电子电荷量e为1.6×10
-19C，电子质量m取9.0×10
-31Kg不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响．求：
（l）电子从坐标原点进入磁场时速度的大小v；
（2）请在答题卡中图甲的位置画出x=0至x=4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，并计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标，请在图中标出来；
（3）从x=0至x=NL（N为整数）区域内电子运动的平均速度的大小．
考点分析：
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如图所示，一根粗细均匀、电阻为R的电阻丝做成一个半径为r的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感应强度为B，现有一根质量为m、电阻不计的导体棒，从圆形线框最高点由静止沿竖直方向下落，在下落过程中始终与线框接触良好，已知下落距离为
时，棒的速度大小为v
1，下落到经过圆心时棒的速度大小为v
2．试求：
（1）下落距离为r/2时棒的加速度a；
（2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量Q．
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如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，其半径为R=0.10m，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停放着一个质量为M=480g的木块，一颗质量为m=20g的子弹，以v
o=100m/s的水平速度射入木块中，然后随木块一起运动到轨道最高点后水平抛出，（g取10m/s
2）求：
（1）子弹射入木块之后的共同速度v；
（2）物块到达最高点时对轨道压力的大小N；
（3）当圆轨道半径R为多大时，平抛的水平距离最大．并求出平抛运动水平距离的最大值X．
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将小球从距水平地面h=20m高处以初速度v
=10m/s水平抛出，（g取10m/s
2）求：
（1）小球在空中运动的时间t，以及小球落地时速度的大小v
t；（不计空气阻力）
（2）若小球受到与初速度同方向的风力的影响，使小球具有大小为a=2.5m/s
2的水平方向的加速度，求：①小球的水平射程x；②小球落地时的速度v
t’
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一个质量为m，带电量为+q的小球，被轻细线拴住并放到水平向右的匀强电场中，静止在如图所示位置，此时细线与竖直方向的夹角为θ，求：
（1）细线对小球的拉力F；
（2）匀强电场的电场强度E．
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将一铜片和一锌片分别插入一只苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V，可是这种电池并不能点亮额定电压为1.5V，额定电流为0.3A的手电筒上的小灯泡．原因是流过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA．为了较精确地测定水果电池的电动势和内电阻，现提供量程合适的电流表（内阻很小），量程为1.5V的电压表（内阻约为3KΩ），以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材．
（1）请在答题卡上的虚线框内画出实验应该采用的电路图；
（2）若给出的滑动变阻器有两种规格：A（0～30Ω）、B（0～3kΩ），本实验中滑动变阻器应选用（填字母代号）______．
（3）根据实验记录的数据，经描点、连线得到的U-I图象如图所示，由图可知：水果电池的电动势E=______V，内电阻r=______Ω．（保留三位有效数字）
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