Question

绕地球做匀速圆周运动的地球同步卫星，距离地表面高度约为地球半径的5.6倍，线速度大小为v₁，周期为T₁；绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，距离地球表面高度为地球半径的2倍，线速度大小为v₂，周期为T₂；地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v₃，周期为T₃，则下列关系正确的是（ ）
A．v₂＞v₁＞v₃
B．v₁＞v₂＞v₃
C．T₁=T₃＜T₂
D．T₁＞T₂＞T₃

Answer

了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度、周期物理量．
根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系．
【解析】
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
v=，其中M为地球质量，r为轨道半径，
由于同步卫星的轨道半径大于卫星的轨道半径，所以v2＞v1，
由于同步卫星的周期与地球赤道上的物体随地球自转的周期相同，即T1=T3，
根据v=，所以v1＞v3，
所以v2＞v1＞v3．故A正确，B错误．
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m，T=2π，其中M为地球质量，r为轨道半径，
由于同步卫星的轨道半径大于卫星的轨道半径，所以T1＞T2，
所以T1=T3＞T2，故C、D错误．
故选A．