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如图所示,AB为固定在竖直平面内的manfen5.com 满分网光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放,求:
(1)小球滑到最低点B时,小球速度v的大小;
(2)小球刚到达最低点B时,轨道对小球支持力FN的大小;
(3)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面,恰达最高点D,D到地面的高度为h(已知h<R),则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf

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(1)小球从A滑至B的过程中,支持力不做功,只有重力做功,根据机械能守恒定律或动能定理列式求解; (2)在圆弧最低点B,小球所受重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解即可; (3)对小球从A运动到D的整个过程运用动能定理列式求解. 【解析】 (1)由动能定理得 则 即小球滑到最低点B时,小球速度v的大小为. (2)由牛顿第二定律得 则 FN=3mg 即小球刚到达最低点B时,轨道对小球支持力FN的大小为3mg. (3)对于小球从A运动到D的整个过程,由动能定理,得 mgR-mgh-Wf=0 则 Wf=mg(R-h) 即小球在曲面上克服摩擦力所做的功为mg(R-h).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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