（15分）无风的情况下，在离地面高为H处，将质量为m的球以速度v0水平抛出，在空气中运动时所受的阻力f=kv,v是球的速度，k是已知的常数，阻力的方向与速度方向相反，并且球在着地前已经竖直向下做匀速运动，重力加速度为g。
（1）小球刚抛出时加速度大小；
（2）求球从抛出到着地过程中克服空气阻力做的功；
（3）若有一个与上述相同的球从同一地点由静止释放，试比较两球落地所需时间和着地时的速度，并简述理由。
在电子俘获中，原子核俘获了K层一个电子后，新核 原子的K层将出现一个电子空位，当外层L层上电子跃迁到K层填补空位时会释放一定的能量：一种情况是一辐射频率为ν0的X射线；另一种情况是将该能量交给其它层的某电子，使电子发生电离成为自由电子。 该能量交给M层电子，电离后的自由电子动能是E0，已知普朗克常量为h，试求新核原子的L层电子和K层电子的能级差及M层电子的能级（即能量值）。
电子俘获即原子核俘获1个核外轨道电子，使核内1个质子转变为中子。一个理论认为地热是镍58 （
）在地球内部的高温高压下发生电子俘获核反应生成钴（C0）58时产生的，则镍58电子俘获核反应方程为____________________________；生成的钴核处于激发态，会向基态跃迁，辐射γ光子的频率为ν，已知真空中的光速和普朗克常量是c和h，则此核反应过程中的质量亏损为_____________________。
自由中子是不稳定的，它的平均寿命大约是900s，它能自发地发生放射性衰变，衰变方程是：
其中
是反电子中微子（不带电的质量很小的粒子）。下列说法中正确的是
A．自由中子的衰变是β衰变，X是负电子
B．有20个自由中子，半小时后一定剩下5个中子未发生衰变
C．衰变过程遵守动量守恒定律
D．衰变过程有质量亏损，所以能量不守恒
研究发光物体的光谱通常需要三棱镜，如图所示是截面为等边三角形ABC的三棱镜，一束光从AB边的P点射入棱镜，当入射角i=60°时，进入棱镜的折射光线与BC平行。求：
①光在棱镜中的传播速度v(光在真空中传播速度c=3×108m/s)
②入射光经过棱镜两次折射后偏转的角度θ。
二十世纪二十年代，天文学家哈勃从星光谱的观测中发现宇宙中所有的星系都在彼此远离退行，距离越远，退行速度越大，两者成正比，这个规律称为哈勃定律。一个遥远的超新星以速度v远离地球观察者，则地球观察者测量的星系光谱波长____________(选填“大于”、“等于”或“小于”)超新星发出光谱波长；地球观察者测量超新星发出光的传播速度为_____________(光在真空中传播速度为c)。
