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有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T...

有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时,测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。

 

【解析】 设单摆的摆长为L,地球的质量为M,则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为:                      据单摆的周期公式可知 由以上各式可求得 【解析】略
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考点分析:
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如图所示,一块涂有炭黑玻璃板,质量为2kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得 OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.求外力F的大小。(g=10m/s2,不计阻力)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s,振子首次到达C点.求:

(1)振动的周期和频率;

(2)振子在5 s内通过的路程及位移大小;

(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值.

 

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如图所示,两木块A和B叠放在光滑水平面上,质量分别为m和M,A与B之间的最大静摩擦力为f,B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动,则它们的振幅不能大于               ,它们的最大加速度不能大于               

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中,先测得摆线长为101.00cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s。则:

(1)他测得的重力加速度g =           m/s2.(计算结果取三位有效数字)

(2) 他测得的g值偏小,可能原因是:          

 A.测摆线长时摆线拉得过紧。

B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了。

C.开始计时时,秒表过迟按下。

D.实验中误将49次全振动计为50次。

(3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的l和T的数值,再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率K。则重力加速度g =           。(用K表示)

 

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如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图像,已知两个振子质量之比为mA :mB=2:3,弹簧的劲度系数之比为kA:kB=3:2,则它们的周期之比TA:TB       ;它们的最大加速度之比为aA:aB      

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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