已知等差数列
中,首项
,公差
,若
成等比数列,且
,
,
,则数列
的通项公式是______.
现代足球运动是世上开展得最广泛、影响最大的运动项目，有人称它为“世界第一运动”．早在2000多年前的春秋战国时代，就有了一种球类游戏“蹴鞠”，后来经过阿拉伯人传到欧洲，发展成现代足球．1863年10月26日，英国人在伦敦成立了世界上第一个足球运动组织——英国足球协会，并统一了足球规则．人们称这一天是现代足球的诞生日．如图所示，足球表面是由若干黑色正五边形和白色正六边形皮围成的，我们把这些正五边形和正六边形都称为足球的面，任何相邻两个面的公共边叫做足球的棱．已知足球表面中的正六边形的面为20个，则该足球表面中的正五边形的面为______个，该足球表面的棱为______条．
关于圆周率
,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请
名同学,每人随机写下一个都小于
的正实数对
,再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数
;最后再根据统计数m来估计的值.假如统计结果是
那么可以估计
______.
设
,
,
是单位向量,
,
,,的夹角为
,则
______.
设曲线
:
(
)上一点
,曲线
:
上一点
,当
时,对于任意
、
,都有
恒成立,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
在三棱锥
中,
与
均为边长为
的等边三角形,
四点在球
的球面上,当三棱锥的体积最大时,则球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
