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“猜想”是指对于每一个正整数,若为偶数,则让它变成;若为奇数,则让它变成.如此循...

猜想是指对于每一个正整数,若为偶数,则让它变成;若为奇数,则让它变成.如此循环,最终都会变成,若数字按照以上的规则进行变换,则变换次数为偶数的频率是(    )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 分别对数字按照若为偶数,则让它变成;若为奇数,则让它变成.如此循环,最终都会变成,进行计算,即可求得变换次数为偶数的频率. ①当,第次运算为:,第次运算为:,运算次数为; ②当,第次运算为:,第次运算为:, 第次运算为:,第次运算为:, 第次运算为:,运算次数为; ③当,第次运算为:,第次运算为:, 第次运算为:,第次运算为:, 第次运算为:,第次运算为:, 第次运算为:,第次运算为:,运算次数为; ④当,第次运算为:,第次运算为:, 第次运算为:,第次运算为:, 第次运算为:,第次运算为:, 第次运算为:,第次运算为:, 第次运算为:,第次运算为:, 根据③可知当,还需要次运算,运算次数为; ⑤当,根据②可知当,还需要次运算,运算次数为; 故数字按照以上的规则进行变换,变换次数为偶数的为次 变换次数为偶数的频率为:. 故选:B.
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