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设抛物线C:()焦点为F,点M在C上,且,若以MF为直径的圆过点,则C的方程为(...

设抛物线C:()焦点为F,点M在C上,且,若以MF为直径的圆过点,则C的方程为(    )

A.或 B.或

C.或 D.或

 

A 【解析】 根据抛物线:(),可得其焦点坐标为:,准线为,设,故点到准线的距离为:,根据抛物线定义可得:,画出图形,结合已知,即可求得答案. 设以MF为直径的圆的圆心为 画出几何图形: 抛物线:() 其焦点坐标为:,准线为 设,故点到准线的距离为: 根据抛物线定义可得: 根据中点坐标公式可得:的中点为: 以MF为直径的圆过点,根据几何关系可得: 代入 可得:,即: 解得:或 的方程为:或 故选:A.
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