Question

的内角,,的对边分别为,,,已知.

(1)求角;

(2)若,求面积的最大值.

Answer

(1);(2).

【解析】

（1）由边角互化整理后，即可求得角C；

（2）由余弦定理，结合均值不等式，求解的最大值，代入面积即可.

(1)由正弦定理得，

，

，

，

因为，所以，

所以，即，所以.

（2）由余弦定理可得:

即，所以，

当且仅当时，取得最大值为.