Question

若直角坐标系内A、B两点满足：(1)点A、B都在f(x)图象上；(2)点A、B关于原点对称，则称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，(A，B)与(B，A)可看作一个“和谐点对”．已知函数f(x)＝则f(x)的“和谐点对”有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer

B

【解析】

根据“和谐点对”的概念，作出函数y＝x2＋2x(x<0)的图象关于原点对称的图象，问题转化为所作图象与函数 (x≥0)的图象的交点，观察图象即可求解.

作出函数y＝x2＋2x(x<0)的图象关于原点对称的图象

看它与函数y＝ (x≥0)的图象的交点个数即可，观察图象，因为，所以可得交点个数为2，即f(x)的“和谐点对”有2个．