已知函数f（x），若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是_____．

[﹣5，4] 【解析】函数y＝x+4的值域为（﹣∞，a+4），讨论a≤1和a＞1两种情况，分别计算y＝x2﹣2x的值域得到答案. 函数y＝x+4在（﹣∞，a）上为增函数，值域为（﹣∞，a+4）．若a≤1，y＝x2﹣2x（x≥a）的值域为[﹣1，+∞），要使函数f（x）的值域为R，则a+4≥﹣1，得a≥﹣5，∴﹣5≤a≤1；若a＞1，y＝x2﹣2x（x≥a）的值域为[a2﹣2a，+∞），要使函数f（x）的值域为R，则a+4≥a2﹣2a，解得﹣1≤a≤4，∴1＜a≤4．综上，使函数f（x）的值域为R的实数a的取值范围是[﹣5，4]．故答案为：[﹣5，4]

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考点分析：

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