Question

已知函数f（x）满足f（x）＝f（3x），当x∈[1，3），f（x）＝lnx，若在区间[1，9）内，函数g（x）＝f（x）﹣ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

B

【解析】

根据题意得到画出函数图像，计算直线与函数相切和过点时的斜率，根据图像得到答案.

函数f（x）满足f（x）＝f（3x），当x∈[1，3），f（x）＝lnx

故，

画出函数图像，如图所示：

当直线与相切时：

，设切点为则

此时

当直线经过点时：

综上所述：

故选：