Question

已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域是，且它们在 的图象如图所示，则不等式的解集为

                               （    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

由 ，

由图象可得在区间（0，1）上，g（x）＜0，（1，3）上g（x）＞0

又∵y=g（x）是奇函数，

∴在区间（﹣1，0）上，g（x）＞0，（﹣3，﹣1）上g（x）＜0

又∵在区间（0，2）上，f（x）＞0，在区间（2，3）上，f（x）＜0，且y=f（x）是偶函数，

∴在区间（﹣3，﹣2）上，f（x）＜0，在区间（﹣2，0）上，f（x）＞0，

由f（x）•g（x）＜0可得， 或

即 或

∴不等式的解集为（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，3）

故选C.