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如图，以锐角的边为直径的圆分别与边、交于点、.证明：.

如图，以锐角的边为直径的圆分别与边、交于点、.证明：.

 

见解析 【解析】 如图5，联结，与交于点.则. 于是，、为的两条高线. 故为的垂心. 联结，与交于点.则也为的高线. 易见，、、、，、、、分别四点共圆. 由割线定理得，. 两式相加得 .  
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考点分析：
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设集合.若集合中任意两个数的差均不为99的倍数，且任意两个数的和也不为99的倍数，则集合中最多含有______个元素.

 

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在中，已知，角平分线与中线交于点.则______.

 

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已知图1为偶函数的图像，图2为奇函数的图像.

记方程的实数根的个数分别为、、、.则______.

 

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记的解集为，的解集为.已知.则实数的取值范围是______.

 

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表示自然数的数字和.则满足的的集合为______.

 

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