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函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0

函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1).   

(1)求方程f(x)=0的解.

(2)若函数f(x)的最小值为-1,a的值.

 

(1) . (2) 【解析】分析:(1)先求出函数定义域,利用对数的计算公式将函数式化简,令函数等于0,解对数方程,参考定义域得出结果; (2)由对数函数与二次函数的单调性,结合定义域求出最小值点,令最小值为-1,代入求解. 详解:(1)由对数函数的性质可知:,解得定义域为,解方程: ,解得或. (2), 因为函数定义域为,所以, 因为,所以当,即时,函数取最小值, 所以,解得.
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