Question

在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为 (t为参数),椭圆C的参数方程为 (θ为参数),设直线l与椭圆C相交于A,B两点,求线段AB的长.

Answer

.

【解析】分析：直线与椭圆相交求弦长，先将直线与椭圆的参数方程化为直角坐标方程，再联立直线与椭圆直角坐标方程，利用弦长公式或求出A、B坐标用两点间距离公式求解.

详【解析】
将参数方程化为普通方程,联立求出点A,B的坐标.

直线l方程化为普通方程为x-y-=0,

椭圆C方程化为普通方程为x2+=1,联立得⇒或

因此 =.