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已知函数，其中，. （I）求的解析式； （Ⅱ）若数列满足，，．求证： .

已知函数，其中，.

（I）求的解析式；

（Ⅱ）若数列满足，，．求证： .

 

（I）；（Ⅱ）证明见解析. 【解析】分析：（1）由求得、、的值，代入原函数可得函数解析式； （2）由求得数列递推式，把数列递推式变形，可得，结合已知放缩得答案. 详解：（I）∵，， ∴， 由，解得． ∴， ∴； （Ⅱ）证明：由，得， ∴，则， ∵，则， ∴． 又∵， ∴ ． ∴．
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考点分析：
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在中，、、分别为内角、、的对边，且满足 ．

（I）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求．

 

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已知函数．

（I）当时，求函数的最小值；

（Ⅱ）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

 

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已知数列满足，给出下列命题：

①当时，数列为递减数列；

②当时，数列不一定有最大项；

③当时，数列为递减数列；

④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.

请写出正确的命题的序号__________．

 

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已知，，，则的最小值为       ．

 

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甲船在岛的正南处，，甲船以每小时的速度速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是__________小时．

 

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