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已知数列满足,给出下列命题: ①当时,数列为递减数列; ②当时,数列不一定有最大...

已知数列满足,给出下列命题:

时,数列为递减数列

时,数列不一定有最大项

时,数列为递减数列

为正整数时,数列必有两项相等的最大项.

请写出正确的命题的序号__________

 

③④ 【解析】分析:由于,再根据k的条件讨论即可得出. 详解:①当时,,,当时,,因此数列不是递减数列,故①不正确; ②当时,,由于 因此数列一定有最大项,故②不正确; ③当时,,,因此数列为递减数列,正确; ④当为正整数时,,因此数列必有两项相等的最大项,故正确. 综上可知:只有③④正确. 故答案为:③④.
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已知的最小值为      

 

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甲船在岛的正南处,,甲船以每小时的速度速度向正北方向航行,同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间是__________小时.

 

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中,,则的面积等于__________

 

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已知数列满足,且,则__________

 

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在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且

(I)求

(II)设数列满足,求的前项和

 

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