Question

交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表（其中浮动比率是在基准保费上上下浮动）：

交强险浮动因素和浮动费率比率表
	浮动因素	浮动比率
	上一个年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上两个年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故
	上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故	上浮
	上一个年度发生有责任道路交通死亡事故	上浮

某机构为了研究某一品牌普通座以下私家车的投保情况，随机抽取了辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型
数量

(Ⅰ)求这辆车普通座以下私家车在第四年续保时保费的平均值（精确到元）

(Ⅱ)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基准保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损元，一辆非事故车盈利元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致．试完成下列问题：

①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在该店内随机挑选辆车，求这辆车恰好有一辆为事故车的概率；

②若该销售商一次购进辆车（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．

Answer

（1）942.1；（2）①概率为；②5000.

【解析】

分析：（1）由统计表能求出这60辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费的平均值；

（2）①由统计数据可知，该销售商店内的辆该品牌车龄已满三年的二手车中有辆事故车，设为，，辆非事故车，设为，，，．从这辆车中随机挑选辆车的情况有20种，利用列举法能求出这3车辆中恰好有一辆事故车的概率；

②由统计数据可知，该销售商一次购进辆该品牌车龄已满三年的二手车有事故车辆，

非事故车辆，由此能求出一辆车盈利的平均值.

详【解析】
(1)这辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高的平均值为

元；

(2) ①由统计数据可知，该销售商店内的辆该品牌车龄已满三年的二手车中有辆事故车，

设为，，辆非事故车，设为，，，．

从这辆车中随机挑选辆车的情况有，，，，，

，，，，，，，

，，，，，，，，共种情况．

其中辆车中恰好有一辆为事故车的情况有：

，，，，，，

，，，，，，共种．

故该顾客在店内随机挑选辆车，

这辆车中恰好有一辆事故车的概率为.

②由统计数据可知，该销售商一次购进辆该品牌车龄已满三年的二手车有事故车辆，

非事故车辆，所以一辆车盈利的平均值为(元)．