Question

已知函数．

(Ⅰ)求函数的递增区间；

(Ⅱ)若的角所对的边分别为，角的平分线交于，，，求．

Answer

（1）递增区间为，；（2）.

【解析】

分析：（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性，求得函数的递增区间；

（2）在中，利用正弦定理求得的值，可得B的值，再利用两角和的余弦公式，求得的值.

详解：(1)∵

，

令，，

∴，，

∴函数的递增区间为，.

(2) ∵，∴，∴，

又，∴，

∴，∴，

又平分，∴，

又，又由

正弦定理得：，∴，∴，

又，∴；∴，

∴．