Question

设、分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，若，的面积为，且，则该双曲线的离心率为 ______________；

Answer

【解析】

分析：设，由的面积为9算出，结合勾股定理得到，再用双曲线定义可得，进而得到，利用平方关系得到，最后可得该双曲线的离心率的值.

详【解析】
设，

，的面积为，

，即，

在中，根据勾股定理得，

，

结合双曲线的定义，得，

，化简整理得，即，

可得，

结合得，

，

该双曲线的离心率为.

故答案为：.