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已知数列的前项和，其中． （Ⅰ）求数列的通项公式． （Ⅱ）若数列满足，． （ⅰ）...

已知数列的前项和，其中．

（Ⅰ）求数列的通项公式．

（Ⅱ）若数列满足，．

（ⅰ）证明：数列为等差数列．

（ⅱ）求数列的前项和．

 

（1）（2）（ⅰ）见解析（ⅱ） 【解析】分析：（1）根据和项与通项关系求数列的通项公式．（2）（ⅰ）根据等差数列定义作差，再代入化简得差为2，（ⅱ）先求，再根据错位相减法求和. 详【解析】 （Ⅰ） ，， ∴， （Ⅱ）（ⅰ）即， ∴， ∴为首项为，公差为的等差数列． （ⅱ）∴， ∴， ∴ ∴ ，．
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考点分析：
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在参加某次社会实践的学生中随机选取名学生的成绩作为样本，这名学生的成绩全部在分至分之间，现将成绩按如下方式分成组：第一组，成绩大于等于分且小于分；第二组，成绩大于等于分且小于分；第六组，成绩大于等于分且小于等于分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．在选取的名学生中．

（Ⅰ）求的值及成绩在区间内的学生人数．

（Ⅱ）从成绩小于分的学生中随机选名学生，求最多有名学生成绩在区间内的概率．

 

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已知函数，其中．

（Ⅰ）若，求在区间上的最大值和最小值．

（Ⅱ）解关于的不等式．

 

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已知为锐角三角形，，，分别为角，，所对的边，且．

（）求角．

（）当时，求面积的最大值．

 

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当时，不等式恒成立，则的取值范围是__________．

 

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若不等式恒成立，则的范围__________．

 

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